Anne-Béatrice Dufour, Jacques Pontier et Annie Rouard. ( η Les méthodes de collecte et d’analyse de données doivent être choisies en fonction de l’évaluation concernée, de ses questions clés d’évaluation et des ressources disponibles. Les pères de l’analyse des données modernes sont Jean-Paul Benzécri, Louis Guttman, Chikio Hayashi (concepteur des méthodes dénommées « Data Sciences »), Douglas Carroll et R.N. {\displaystyle \cos ^{2}(\theta )} La seconde est celle des types de données qu’il faut récolter. Les questionnaires 3. /BBox [0 0 5669.291 8] L’observation directe Ces différentes méthodes peuvent être combinées et permettre des recoupements, on parle alors de triangulation. L'analyse canonique et l'analyse canonique généralisée, qui sont plus des cadres théoriques que des méthodes aisément applicables[b 2],[b 3], étendent plusieurs de ces méthodes et vont au-delà des techniques de description[b 4]. Il y a au moins deux différences entre une ACP et une AFC : la première est qu'on peut représenter les individus et les variables dans un même graphique, la seconde concerne la similarité[b 29]. /Subtype /Form La formation Panorama des méthodes d’analyse des données : synthétiser, modéliser, décider dans nos Centres ou en distanciel Tarif : 2 000 € HT -10% dès 2 inscrits, -20% à partir de 3 », — Jean-Paul Benzécri, L'analyse des données : 2 l'analyse des correspondances[b 30]. 1 Dans le cas classique dit métrique, la mesure des dissimilarités utilisée est une distance euclidienne. Méthodes d'analyse de données et modèles bayésiens appliqués au contexte des inégalités socio-territoriales de santé et des expositions environnementales. Elle admet comme cas particuliers l'ACP, l'AFC et l'ACM, l'analyse canonique simple, mais aussi la régression simple, et multiple, l'analyse de la variance, l'analyse de la covariance et l'analyse discriminante[i 36]. Mais elle a les mêmes caractéristiques que les méthodes précédentes : elle est fondée sur le calcul matriciel et ne demande pas d'hypothèse probabiliste. L'analyse factorielle anglo-saxonne, ou « Factor Analysis », est proche de l'analyse en composantes principales, sans être équivalente, car elle utilise les techniques de régression[note 1],[i 2],[i 3] pour découvrir les « variables latentes »[note 2]. Pour la recherche documentaire, seules des données antérieures sont utilisées, c’est-à-dire les données déjà collectées par d’autres chercheurs. En marge de l'analyse des données, l'analyse en composantes indépendantes (ACI), plus récente, issue de la physique du signal et connue initialement comme méthode de séparation aveugle de source, est plus proche intuitivement des méthodes de classification non supervisée. où 1 Λ est proche de 1 plus la qualité est bonne. Effectuer une CAH après un échantillonnage et une analyse factorielle permet d'obtenir des classes homogènes par rapport à l'échantillonnage[i 49]. << L'analyse des données est utilisée dans tous les domaines dès lors que les données se présentent en trop grand nombre pour être appréhendées par l'esprit humain. Robert R. Sokal et Peter H.A. p L'Analyse Factorielle Multiple est adaptée aux tableaux dans lesquels les variables sont structurées en groupes et peuvent être quantitative et/ou qualitatives. The essential guide to theory and practice. %PDF-1.5 Shepard[i 4],[i 1]. et , où p et q représentent le nombre de variables des deux groupes, engendrés par les deux ensembles de variables. << La collecte de données est une partie importante dans la partie empirique d'un mémoire ou d'une thèse. 1 PDF | On Sep 25, 2018, M Morelle and others published Méthodes d’analyse et de traitement des données de coût | Find, read and cite all the research you need on ResearchGate Dans l'espace ce sont les vecteurs propres des projections Méthodes d’analyse des données incomplètes incorporant l’incertitude attribuable aux valeurs manquantes par Francis BERNARD mémoire présenté au Département de mathématiques en vue de l’obtention du grade de maître ès sciences (M.Sc.) �ŀZ���I��S�^U�. Panorama des méthodes d’analyse des données MasterMMAS-UniversitédeBordeaux MarieChavent Panoramadesméthodes Analysedesdonnées 1/30 Pour des données quantitatives, la distance euclidienne est la plus appropriée, mais la distance de Mahalanobis est parfois adoptée[i 45]. X La régression sur composantes principales (PCR) utilise l'ACP pour réduire le nombre de variables explicatives en les remplaçant par les composantes principales qui ont l'avantage de ne pas être corrélées. X La structure de la consommation des ménages dans la CEE, est présentée par Jean-Paul Benzécri et al. Le but de la classification automatique est de découper l'ensemble des données étudiées en un ou plusieurs sous-ensembles nommés classes, chaque sous-ensemble devant être le plus homogène possible. Bien que l’étude de la structure de vastes ensembles de données soit récente, les principes dont les méthodes d’analyse de données s’inspirent sont anciens. Le succès de cette discipline dans les dernières années est dû, dans une large mesure, aux représentations graphiques fournies. À chaque étape, l'algorithme produit une partition en agrégeant deux classes de la partition obtenue à l’étape précédente. Classifier consiste à définir des classes, classer est l'opération permettant de mettre un objet dans une classe définie au préalable[b 38]. {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {R} ^{q}} La classification ascendante se propose de classer les individus à l'aide d'un algorithme itératif. Synthèse des méthodes de reueil de données et d’analyse des résultats I 6 Méthodes de présentation des résultats Deux présentations sont proposées. η 17 0 obj Le domaine du sport est très friand de statistiques : un médecin du sport s'interroge sur l'âge des pratiquants, leurs motivations et le sport qu'ils pratiquent[i 22]. ( /Matrix [1 0 0 1 0 0] /Type /XObject La représentation des données multidimensionnelles dans un espace à dimension réduite est le domaine des analyses factorielles, analyse factorielle des correspondances, analyse en composantes principales, analyse des correspondances multiples[b 23]. /Length 15 Pour un ensemble de milieux naturels, on dispose de données biologiques (abondance d’un certain nombre d’espèces) et de données environnementales (caractéristiques du sol, du relief, etc.). Un exemple parlant est celui des analyses médicales effectuées sur les mêmes échantillons par deux laboratoires différents[b 37]. Quelles démarches de collecte de données pouvez-vous citer ? De même, François Denord et ses coauteurs utilisent une ACM pour analyser le champ du pouvoir en France à partir du Who's Who[i 15]. Leurs choix peuvent être établis d’après des informations recueillies ou être De même, plus l'angle engendré par l'individu et l'axe de la composante est petit et mieux l'individu est représenté. Les axes explicatifs qui sous-tendent le tableau de fréquences de deux variables qualitatives sont recherchés et présentés dans un graphique. {\displaystyle R^{2}} 2 Jean-Paul Benzécri et Brigitte Escofier-Cordier proposent l'Analyse factorielle des correspondances en 1962-65, mais en 1954 Chikio Hayashi a déjà établi les fondations de cette méthode sous le nom Quantification de type III[i 4]. 2 On peut vouloir analyser simultanément ces deux types de données. Les données en entrée d'une classification ascendante hiérarchique (CAH) sont présentées sous la forme d'un tableau de dissimilarités ou un tableau de distances entre individus. [note 3],[note 4],[b 28]. Le cosinus de l'angle formé par deux variables est égal au coefficient de corrélation entre ces deux variables[b 26]. Quand Karl Pearson et Raphael Weldon s'emparent des travaux de Francis Galton, ils peuvent généraliser la régression de Galton aux données multidimensionnelles, puis Karl Pearson a l'idée de changer les axes de présentation pour les exprimer en fonction de variables indépendantes en 1901, établissant ainsi les prémisses de l’analyse en composantes principales. Dans cet espace le nuage de points est plus facilement représentable et l'analyse est plus aisée[b 24]. >> Dans tous ces exemples, il est utile de prendre en compte, dans l’analyse elle-même et non seulement lors de l’interprétation, la structure des variables en groupes. 39Les chercheurs utilisant des méthodes d’analyse de données qualitatives insistent sur l’existence d’une pluralité de méthodes, parmi lesquelles le chercheur doit s’efforcer de faire un choix, compte tenu de ses objectifs de recherche et du matériau disponible. Dans l'acception française, la terminologie « analyse des données » désigne donc un sous-ensemble de ce qui est appelé plus généralement la statistique multivariée. `g(4|��AE���^-2���!�LY���S�;C�oj��d���`�b�K�Y�9�BA�"�ı>ƻ�y�h_���vk|QY���cN݂��}�b�i 6.!��)�*���>�;+���I��l���`��@��*�ZUNAk�O���ZR�V��5�n^�_���gax'8��(,I��f'Ʉ�v���.��US X��1S�\_�QM��)a9h�|s�!�s�M�)�,$�bkVQ$�T������j�/j����c�nG��$�b�m�u��1�S�x�$G��Ȣ�һ��/�u����ӭ�H�|��z�=�����K�f���Qe�j�֤����}��Vm��ڃ��G୞�(%���S/�>������@G0ק5ī. En ACP, les variables sont quantitatives. Le tableau de données décrit n individus sur lesquels p variables quantitatives et une variable qualitative à q modalités ont été mesurées. Il s’agit aussi de recherches dans les archives de musée et dans les rapports annuels des entreprises. Deux types de classification peuvent être relevés : d'une part la classification (partitionnement ou recouvrement) « à plat » et d'autre part le partitionnement hiérarchique. Les linguistes utilisent l'analyse de texte et les techniques d'analyse des données pour situer un député sur l'échiquier politique en examinant la fréquence d'usage de certains mots[b 14]. , combinaisons linéaires des variables de χ Certaines méthodes, pour la plupart géométriques, aident à faire ressortir les relations pouvant exister entre les différentes données et à en tirer une information statistique qui permet de décrire de façon plus succincte les principales informations contenues dans ces données. /Length 1347 L’analyse des données permet de traiter un nombre très important de données et de dégager les aspects les plus intéressants de la structure de celles-ci. Pour utiliser cette technique les tableaux ne doivent pas être des variables caractéristiques d'individus mais des « distances » entre les individus. cos Les principaux algorithmes utilisent la ré-allocation dynamique en appliquant la méthode de B.W. La mesure de la qualité de représentation des données peut être effectuée à l'aide du calcul de la contribution de l'inertie de chaque composante à l'inertie totale. Ces procédés permettent notamment de manipuler et de synthétiser l’information provenant de tableaux de données de grande taille, à l'aide de l'estimation des corrélations entre les variables que l’on étudie. PLS et PCR sont souvent comparées l'une à l'autre dans la littérature. L'Analyse Factorielle Multiple Hiérarchique (. Plus les variables sont bien représentées et plus elles sont proches du cercle. Il peut analyser aussi les variables, en calculant par exemple la fréquence de certaines valeurs de variables prises par les individus de chaque classe, ou en caractérisant les classes par certaines valeurs de variables prises par les individus de chaque classe[i 49]. Les composantes, les nouvelles variables, définissent un sous-espace à q dimensions sur lequel sont projetés les individus avec un minimum de pertes d'information. ⁡ La version du 28 février 2012 de cet article a été reconnue comme «, A connection between correlation and contingency, Journal of Statistical Software (volume 23, issue 12, January 2008), Nonlinear Estimation by Iterative Least SquareS, Nonlinear Estimation by Iterative Partial Least SquareS, L'AFC peut aussi être vue comme une Analyse canonique particulière, Ceux-ci sont nommés tableaux des profils-lignes et des profils-colonnes. 21 0 obj Comme dans toutes les analyses factorielles descriptives, aucune hypothèse statistique n'est faite au préalable ; ce n'est que dans la partie prédictive de l'analyse discriminante que des hypothèses a priori sont émises. ) Excel : le logiciel d'analyse de données Créez votre premier classeur Accélérez la saisie ! Les méthodes basées sur la méthode de Condorcet, l'algorithme espérance-maximisation, les densités sont aussi utilisées pour bâtir une classification[i 47],[i 48]. Λ Cet ouvrage rassemble de manière cohérente et progressive un ensemble d'outils efficaces, encourage leur utilisation et surtout, leur perfectionnement. Quelles méthodes d'analyse utiliser qui soient à la fois pratiques, communicables et objectives ? L’analyse des données (aussi appelée analyse exploratoire des données ou AED) est une famille de méthodes statistiques dont les principales caractéristiques sont d'être multidimensionnelles et descriptives. La qualité de la classification peut se mesurer à l'aide de l'indice ⁡ 1 x���P(�� �� , et endobj {\displaystyle \Lambda } R C’est ce que fait l’AFM qui : Ces méthodes, mises au point plus récemment, sont moins bien connues que les précédentes. ⁡ Ce cours vise à comprendre et appliquer les méthodes fondamentales de l'analyse des données : analyse en composantes principales, analyse factorielle des correspondances, analyse des correspondances multiples, classification ascendante hiérarchique. {\displaystyle \cos ^{2}(\xi _{1},\eta _{2})} Quand Alfred Binet définit ses tests psychométriques pour mesurer l'intelligence chez l'enfant, Charles Spearman s'en accapare pour définir, en 1904, sa théorie des facteurs général et spécifique qui mesurent l'aptitude générale et l'aptitude particulière à une activité, nécessaires pour mener à bien cette activité[i 9]. des données recueillies par le chercheur lui-même, étant admis qu’il existe une collecte de données primaires plus ou moins structurées, des méthodes d’observation dont le principe de base est de recueillir, de classer, de schématiser et de simplifier les informations recueillies sur le terrain. Marion Richardson et Frederic Kuder en 1933, cherchant à améliorer la qualité des vendeurs de « Procter & Gamble », utilisent ce qu'on appelle maintenant l'algorithme (« Reciprocal averaging »), bien connu en ACP[i 7]. respectivement, le plus corrélées possibles. Présentation des méthodes de collecte et d'analyse de données dans l'évaluation d'impact Also Available In: English , Español Les évaluations d’impact ne doivent pas se cantonner à déterminer l’ampleur des effets (c’est-à-dire l’impact moyen), mais doivent également identifier qui a bénéficié de … des méthodes d’analyse (1). L'analyse factorielle discriminante (AFD), qui est la partie descriptive de l'analyse discriminante, est aussi connue sous le nom d'analyse linéaire discriminante, d'analyse discriminante de Fisher et d'analyse canonique discriminante[b 44]. et cos La pratique montre que l'algorithme PLS converge vers les premières valeurs propres dans le cas de l'analyse inter batteries de Tucker[b 50], l'analyse canonique à deux blocs de variables et l'analyse des redondances[i 53]. Ce livre accompagne le cours d’analyse de données que j’enseigne au Département de mathématiques et de statistique de l’Université Laval à l’automne 2018. L'analyse canonique généralise des méthodes aussi diverses que la régression linéaire, l'analyse discriminante et l'analyse factorielle des correspondances[b 37]. Rendre l'étudiant apte à structurer ses techniques d'échantillonnage et à maîtriser les méthodes de traitement et d'analyse des données. Sneath présentent en 1963 des méthodes quantitatives appliquées à la taxinomie[b 9]. /Resources 20 0 R /Length 15 Les sociologues Christian Baudelot et Michel Gollac utilisent une analyse des correspondances multiples pour étudier le rapport des Français à leur travail[i 13]. << Le plan d’analyse de données dans un projet de RMO est basé sur le principe que la RMO vise à : (i) comprendre les processus de mise en œuvre pour une intervention donnée, en se concentrant sur les mécanismes qui aident ou nuisent à ces processus ; et (ii) communiquer cette appréciation du processus de mise en œuvre à de multiples parties prenantes, qui peuvent par conséquent contribuer à … Certaines méthodes, pour la plupart géométriques, aident à faire ressortir les relations pouvant exister entre les différentes données … et Dans le domaine des sciences et techniques, certains chercheurs adoptent ces méthodes statistiques pour déchiffrer plusieurs caractéristiques du génome[b 17]. L'analyse des données est un ensemble de techniques descriptives, dont l'outil mathématique majeur est l'algèbre matricielle, et qui s'exprime sans supposer a priori un modèle probabiliste[b 1],[i 1]. Mathématiques et informatique sont ici intimement liées. Lanalyse de données secondaires 4. Méthodes d'analyse des données, interprétation des résultats Le choix de la méthode d'analyse dépend du dessin de l'étude (cas-témoin, cohorte, essai) et de la nature de la variable à expliquer (taux, qualitative, quantitative). >> endobj n /BBox [0 0 16 16] qui est le rapport de l'inertie inter classe sur l'inertie totale, calculé pour plusieurs valeurs du nombre de classe total, le compromis étant obtenu par la méthode du coude[b 41],[note 11]. Dans les deux cas, classifier revient à choisir une mesure de la similarité/dissimilarité, un critère d'homogénéité, un algorithme, et parfois un nombre de classes composant la partition[i 44]. NNT : 2013LORR0205 . /BBox [0 0 362.835 3.985] L'industrie de l'assurance se sert de l'analyse des données pour la connaissance des risques et la tarification à priori[i 26]. tel-01750506v2 S'inspirant de Pierre Bourdieu pour étudier un « champ » spécifique, le sociologue Frédéric Lebaron emploie une ACM pour analyser le champ des économistes français[b 13] et Hjellbrekke et ses coauteurs appliquent la même méthode pour analyser le champ des élites norvégiennes[i 14]. {\displaystyle X_{1}} �15�c��C���(����� � Excel : le logiciel d'analyse de données Créez votre premier classeur Accélérez la saisie ! Dans une autre étude le sport s'intéresse aux motivations des sportifs lesquelles vont de l’amitié et la camaraderie à l'affirmation de soi représentées sur un axe, et de la nature et la beauté à la combativité sur un second axe[b 22]. Chapitre 2 : Méthodes de collecte des données Lignes directrices 2006 du GIEC pour les inventaires nationaux de gaz à effet de serre 2.5 informations plus détaillées. Les valeurs propres ne servent qu'à déterminer le nombre d'axes soit par la méthode du coude soit en ne prenant que les valeurs propres supérieures à La classification automatique, l’analyse factorielle discriminante (AFD) ou analyse discriminante permettent d’identifier des groupes homogènes au sein de la population du point de vue des variables étudiées. Une AFD est une ACP effectuée sur les barycentres des classes d'individus constituées à l'aide des modalités de la variable qualitative. ) Dans l'acception française, la terminologie « analyse des données » désigne donc un sous-ensemble de ce qui est appelé plus généralement la statistique multivariée. Elle comprend l’analyse en composantes principales (ACP), employée pour des données quantitatives, et ses méthodes dérivées : l'analyse factorielle des correspondances (AFC) utilisée sur des données qualitatives (tableau d’association) et l'analyse factorielle des correspondances multiples (AFCM ou ACM) généralisant la précédente. 19 0 obj /FormType 1 434-440). FACULTÉ DES SCIENCES UNIVERSITÉ DE SHERBROOKE Sherbrooke, Québec, Canada, mai 2013 La première question est celle du but. En ce qui concerne l'interprétation des facteurs, Jean-Paul Benzécri est très clair : « ..interpréter un axe, c'est trouver ce qu'il y a d'analogue d'une part entre tout ce qui est écrit à droite de l'origine, d'autre part entre tout ce qui s'écarte à gauche ; et exprimer, avec concision et exactitude, l'opposition entre les deux extrêmes.....Souvent l'interprétation d'un facteur s'affine par la considération de ceux qui viennent après lui. ) /Filter /FlateDecode L'interprétation se fait au niveau des modalités dont les proximités sont examinées. Français. Ces variables sont dénommées variables canoniques. Les méthodes d'analyse présentées dans ce document tentent de résoudre ce problème ; elle permettent de représenter graphiquement, dans un espace en 2 ou 3 dimensions les résultats obtenus et ce, soit à partir de critères objectifs (données personnelles d'un individu, etc. %���� Plus la valeur de Déjà mentionné plus haut dans cet article, l'analyse canonique est équivalente à la régression linéaire lorsqu'un des deux groupes se réduit à une seule variable[i 54]. /Resources 22 0 R R χ Si deux individus, bien représentés par un axe, sont proches, ils sont proches dans leur espace. 440-447). II peut s'agir de méthodes d'analyse qui ont été mises au point à l'intérieur du laboratoire; bien que certaines puissent être nouvelles, elles sont plus souvent fondées sur une méthode officielle qui a été simplifiée de manière à être plus facile, plus rapide, plus économique, plus avantageuse à utiliser. ξ L'algorithme d'Herman Wold, nommé tout d'abord NILES (« Nonlinear Estimation by Iterative Least SquareS »), puis NIPALS (« Nonlinear Estimation by Iterative Partial Least SquareS ») a été conçu en premier lieu pour l'analyse en composantes principales[b 49],[i 52]. Dans les enquêtes d’opinion, les questionnaires sont toujours structurés en thèmes. L'AFD se propose de trouver q-1 variables, appelées variables discriminantes, dont les axes séparent le plus les projections des q classes qui découpent le nuage de points[b 45]. Méthodes de collecte de données, tableaux récapitulatifs Méthode Description Public cible Objectifs Avantages Désavantages Enquête par questionnaire Outil d’observation organisé en une liste de questions, ouvertes et/ou fermées, conçues pour récolter une Statistiques [math.ST]. Qualitative research. Mireille Summa-Gettler et Catherine Pardoux, analyse factorielle des correspondances multiples, Actes de la recherche en sciences sociales, http://smf4.emath.fr/Publications/JSFdS/RSA/53_4/pdf/sfds_rsa_53_4_61-86.pdf, FactoMineR, une bibliothèque de fonctions R destinée à l'analyse des données, Index du projet probabilités et statistiques, Test de Fisher d'égalité de deux variances, Test T pour des échantillons indépendants, Algorithme de fouille de flots de données, Union internationale des télécommunications, Portail des probabilités et de la statistique, https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Analyse_des_données&oldid=178452211, Portail:Probabilités et statistiques/Articles liés, licence Creative Commons attribution, partage dans les mêmes conditions, comment citer les auteurs et mentionner la licence. En s'inspirant de ce qu'écrivent Henry Rouanet et ses coauteurs, l'analyse des données descriptive et l'analyse prédictive peuvent être complémentaires, et parfois produire des résultats similaires[i 51]. q Pour un ensemble de magasins, on dispose du chiffre d’affaires par produit à différentes dates. X London: Routledge. endstream 2 On peut vouloir étudier ces dates simultanément. P Voici les différentes méthodes que vous pouvez utiliser avec des exemples. Il faut donc mesurer la qualité de la classification et faire des compromis. /Subtype /Form C'est la psychométrie qui développe le plus l'analyse des données. /Type /XObject Le critère d'homogénéité des classes est en général exprimé par la diagonale d'une matrice de variances-covariances (l'inertie) inter-classes ou intra-classes. Après un rappel des notions élémentaires (variables, échantillon/population, loi normale, statistiques descriptives, tests d’hypothèses), nous présenterons les quatre étapes impliquées dans l’étude d’un phénomène statistique (recueil, visualisation, analyse, et fiabilité des données). Brigitte Escofier-Cordier a étudié quelques éléments du vocabulaire employé dans la pièce de Racine, Phèdre, pour montrer comment l'auteur se sert des mots pour ancrer ses personnages dans la hiérarchie sociale[i 17]. Il a fallu au préalable choisir une distance (euclidienne, Manhattan, Tchebychev ou autre) ou un indice de similarité (Jacard, Sokal, Sorensen, coefficient de corrélation linéaire, ou autre). Cette technique traite les tableaux de contingence de ces deux variables. /Subtype /Form /Resources 15 0 R L'outil statistique utilisé est la matrice des corrélations ou la matrice de variance-covariance. /FormType 1 Méthodes de collecte de données, tableaux récapitulatifs Méthode Description Public cible Objectifs Avantages Désavantages Enquête par questionnaire Outil d’observation organisé en une liste de questions, ouvertes et/ou fermées, conçues pour récolter une {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {R} ^{p}} endstream La démarche est aussi directe et concrète que possible. Sur la fig.07, les deux groupes de variables sont rassemblés dans le cercle des corrélations rapportés aux deux premières variables canoniques. {\displaystyle {\tfrac {1}{p}}} Les résultats obte… . L'analyse des correspondances multiples est initiée par Louis Guttman en 1941, Cyril Burt en 1950 et à Chikio Hayashi en 1956[i 7]. Dans l'exemple (fig.04), les départements ont voté pour Bayrou et Le Pen de la même manière. Catégories d’analyse Les données qualitatives étant retranscrites, avant de les coder, une grille d’analyse est construite. Le sociologue cherche à savoir si la sociabilité des adeptes d'un sport est influencée par sa pratique[i 23], la biométrie humaine caractérise la morphologie du sportif selon le sport qu'il pratique, et dans le cas de sports collectifs le poste qu'il occupe dans l'équipe[i 24], etc. La mesure de la qualité de la discrimination est effectuée à l'aide du Puis, Francis Galton, parce qu'il veut étudier la taille des pères et des fils, s'intéresse à la variation conjointe (la covariance et la corrélation) de deux grandeurs, qui est à l'origine de ce qu'on appelle aujourd'hui la régression. 2 La corrélation entre les variables et les facteurs permet d'interpréter ceux-ci. Nicolas de Lamoignon de Basville, intendant du roi Louis XIV, compte et caractérise les couvents et le monastères de la région du Languedoc en 1696[i 5]. {\displaystyle X_{2}} Herman Otto Hirschfeld, dans sa publication « A connection between correlation and contingency », découvre les équations de l'analyse des correspondances[i 8]. {\displaystyle \cos ^{2}(\theta )} /Filter /FlateDecode Dans le cas non métrique les données sont ordinales, de type rang. /Type /XObject x���P(�� �� En analyse des correspondances, la représentation des individus et des variables ne se fait pas dans le même espace. La qualité de la représentation d'un individu sur un axe factoriel est mesurée par /Filter /FlateDecode 2 "Comment établir des conclusions fiables à partir de données qualitatives ? Lobservation directe ( stream L’analyse factorielle multiple (AFM) est dédiée aux tableaux dans lesquels un ensemble d’individus est décrit par plusieurs groupes de variables, que ces variables soient quantitatives, qualitatives ou mixtes. endobj Les tableaux de contingences, par exemple, sont présents tôt dans l'histoire : l'invincible armada est décrite, par Paz Salas et Alvarez dans un livre publié en 1588, sous la forme d'un tableau où les lignes représentent les flottes de navires et les colonnes les caractéristiques telles que le tonnage, le nombre de gens d'armes, etc. est l'angle formé par la projection du vecteur individu sur l'espace factoriel avec l'axe factoriel. /Resources 18 0 R Deux points-lignes sont proches dans la représentation graphique, si les profils-colonnes sont similaires. En mathématiques, elles exploitent le calcul matriciel et l'analyse des vecteurs et des valeurs propres. The essential guide to theory and practice. L’analyse de données secondaires 4. La ressemblance (similarité/dissimilarité) des individus est mesurée par un indice de similarité, un indice de dissimilarité ou une distance[i 45]. , Un stream {\displaystyle P_{1}} C'est aussi une analyse canonique entre le groupe des variables quantitatives et celui constitué du tableau disjonctif de la variable qualitative[b 47]. 45 0 obj En dehors de l'école française, l'analyse des données multivariée est complétée par la méthode de poursuite de projection de John Tukey, et les méthodes de quantification de Chikio Hayashi, dont la quantification de type III est analogue à l'analyse de correspondances[b 7]. L'utilisation de variables supplémentaires, variables qui ne participent pas à la constitution des axes ni au calcul des valeurs propres, peut aider à interpréter les axes. /FormType 1 6.3.1 Enregistrement. ), c'est le cas de la méthode ACP, soit à partir de critères qualitatifs (présence-absence, etc. L'analyse en composantes principales est utilisée pour réduire p variables corrélées en un nombre q de variables non corrélées de telles manières que les q variables soient des combinaisons linéaires des p variables initiales, que leur variance soit maximale et que les nouvelles variables soient orthogonales entre elles suivant une distance particulière[i 29],[i 30],[i 31].